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por gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 11:56
Bom dia!
Não entendi o que quer dizer "condição de existência" neste enunciado:
Se a =
, então, satisfazendo as condições de existência, pode-se afirmar que logb a é:
a) – 2
b) – 4
c) -1/2
d) 1/2
e) 2
Muito Obrigado!
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gustavowelp
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por Molina » Sáb Jun 26, 2010 16:11
gustavowelp escreveu:Bom dia!
Não entendi o que quer dizer "condição de existência" neste enunciado:
Se a =
, então, satisfazendo as condições de existência, pode-se afirmar que logb a é:
a) – 2
b) – 4
c) -1/2
d) 1/2
e) 2
Muito Obrigado!
Boa tarde, Gustavo.
Para existir um logaritmo do tipo
temos que
e
. Ou seja, em outras palavras a base tem que ser maior do que zero e diferente de 1; e o logaritmando tem que ser maior do que zero.
Esta é a condição de existência.
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por gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 16:25
Obrigado.
Sobre o significado de condição de existência, totalmente explicado; mas qual das alternativas está correta?
Não sei o que deve ser feito para satisfazer tal condição.
Novamente, obrigado Molina!
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gustavowelp
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por Molina » Sáb Jun 26, 2010 20:11
Boa noite.
Verifique se não há algum erro de digitação nas alternativas da questão, pois meu resultado deu diferente das que tem. Veja:
Considerando
Logo,
Fico no aguardo de sua confirmação...
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por gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 20:48
DESCULPE Molina,
O enunciado que te passei está incorreto!!! Sorry!!!
O correto é: Se a = b^-1 , então, satisfazendo as condições de existência, pode-se afirmar que logb
é...
(Faltou a raiz quadrada...)
A alternativa correta do enunciado é letra C: – 1/2
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por Molina » Sáb Jun 26, 2010 20:49
Sem problemas.
O importante é que você entendeu.
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Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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