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A Diferença de g(t)-h(t)

A Diferença de g(t)-h(t)

Mensagempor Rayane01 » Sex Mar 31, 2017 20:38

A altura (em metros) de um arbusto em uma dada fase de seu crescimento pode ser expressa pela função h(t)=0,5+log(t+1) na base 3, onde o tempo t>=0 é dado em anos.
Suponha que outro arbusto, nessa mesma fase de desenvolvimento, tem sua altura expressa pela função composta g(t)=h(3t+2).
A diferença g(t)-h(t) é:
Agradeço se puderem colocar a explicação junto ao passo a passo.
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Re: A Diferença de g(t)-h(t)

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:09

Bom dia Rayane!

Obrigado por nos enviar sua dúvida ;)

Vamos lá!

Pela função composta em questão, temos que: g(t) = h(3t+2). Isso implica dizer: 0,5 + log3 (3t + 2 + 1) = log3 (3t + 3)

Dessa forma, g(t) - h(t) = 0,5 + log3 (3t + 3) - [0,5 + log3 (t+1)]

g(t) - h(t) = log3 (3t + 3) - log3 (t + 1) = log3 ((3(t + 1))/(t+1)) = 1 (Aqui eu usei a propriedade do logaritmo de um quociente).

Qualquer dúvida estou a disposição.

Atenciosamente,

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Re: A Diferença de g(t)-h(t)

Mensagempor Rayane01 » Sáb Abr 01, 2017 12:26

Obrigada pela resolução, mas poderia explicar como chegou a essa equação? 0,5 + log3 (3t + 2 + 1) = log3 (3t + 3)
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Re: A Diferença de g(t)-h(t)

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Abr 01, 2017 12:33

Explico sim Rayane01..

Bom, o problema nos forneceu a função h(t), concorda?

Queremos calcular h(3t + 2), pois assim, teremos o valor de g(t).

Ou seja, em h(t) quando aparecer o "t" teremos de substituir por 3t + 2.

h(t) = 0,5+log(t+1) na base 3 = h(t)=0,5+log(3t + 2 +1) na base 3

Consegui entender?

Qualquer dúvida comente e bons estudos.

Att,

Prof. Clésio
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}