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Dúvida exercício expressão logaritima

Dúvida exercício expressão logaritima

Mensagempor kalanicastanho » Seg Mai 30, 2016 09:30

.Olá gostaria de pedir ajuda para resolver um exercício de expressão logaritima da prova do processo seletivo do IFRS
É a seguinte questão

O valor da expressão (log{36}_{5})(log{32}_{7})(log{625}_{2})(log{343}_{6})
a)loglog{840}_{20}
b)42
c)5! RESPOSTA GABARITO
d)2(log{6}_{5}) + 5(log{2}_{7}) + 4(log{5}_{2})+ 3(log{7}_{6})
e)55

Comecei resolvendo o primeiro logaritmo porém no começo já dificultou tentei aplicar a propriedade de potência mas mesmo assim ficou ruim pra resolver, alguem poderia dizer se é necessário ou se deve e pode mudar todos logaritmos pra mesma base?
kalanicastanho
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Re: Dúvida exercício expressão logaritima

Mensagempor nakagumahissao » Seg Mai 30, 2016 23:10

Sim, você pode mudar de base. Ficaria muito mais facil trabalhar com esses logaritmos.

\log_{5}^{36} \log_{7}^{32} \log_{2}^{625} \log_{6}^{343} = \frac{\log_{6}^{36} \log_{2}^{32} \log_{5}^{625} \log_{7}^{343}}{\log_{6}^{5} \log_{2}^{7} \log_{5}^{2} \log_{7}^{6}} =

= \frac{2 \times 5 \times 4 \times 3}{\log_{6}^{5} \log_{2}^{7} \log_{5}^{2} \log_{7}^{6}} = \frac{5!}{\frac{\log_{2}^{5}}{\log_{2}^{6}} \times \log_{2}^{7} \times \frac{\log_{2}^{2}}{\log_{2}^{5}} \times \frac{\log_{2}^{6}}{\log_{2}^{7}} } = 5!
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)