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Última mensagem por Janayna
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por wolney » Dom Mar 27, 2016 14:08
[Domínio máximo da funçao logarítmica]
O exercício está em inglês mas traduzindo literalmente é o seguinte : a funçao f(x) =log base 2 (log base 3(log base 2(log base 3(log x base 2)))) tem o intervalo x> ? como seu domínio máximo em números reais . Eu sei que x> o e que quando y=0 , x=1 mas eu nao consigo entender o que seria esse domínio máximo nem esse intervalo, nem como prosseguir ou começar a resolver essa questão. PS: quando eu digo log base , sem numero entre log e base significa q está sem numero msm como se multiplicasse pelo parenteses.
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wolney
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por 0 kelvin » Seg Mar 28, 2016 22:42
Eu acho que a tradução não é "domínio máximo" porque eu nunca vi esse termo antes. Uma função logarítmica, qualquer que seja a base, tem um domínio onde vc sabe que não existe número que elevado a outro dê zero. Existe o limite da função quando x tende a zero e quando x tende a infinito. Logaritmo, por definição, não tem valores negativos.
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por wolney » Ter Mar 29, 2016 09:15
0 kelvin escreveu:Eu acho que a tradução não é "domínio máximo" porque eu nunca vi esse termo antes. Uma função logarítmica, qualquer que seja a base, tem um domínio onde vc sabe que não existe número que elevado a outro dê zero. Existe o limite da função quando x tende a zero e quando x tende a infinito. Logaritmo, por definição, não tem valores negativos.
Obg,então é possivel nesse caso calcular esse
limite? Se sim como seria?
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por 0 kelvin » Qua Mar 30, 2016 21:51
Limite de função é cálculo. Num livro de cálculo tem a prova do
limite de log(x).
Domínio máximo soa como intervalo, o intervalo de valores para os quais o log(x) esta definido. No caso do log(x), a função aceita valores próximos de zero mas não iguais a zero (é aberto nesse ponto), até infinito (infinito não é um número, é aberto o intervalo para os valores positivos).
Intervalo de função é exatamente isso, um valor máximo e um mínimo para os quais a função tem algum valor real. Então, por exemplo,
o x pode assumir qualquer valor que a função sempre terá um valor real, o intervalo é aberto do menos infinito até o mais infinito.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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