Equação Logaritmica com fração

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Equação Logaritmica com fração

Mensagempor Rangelgec » Ter Dez 01, 2015 15:59

Se log27y-log27x=\frac{1}{3} , então a relação de x e y é dada por..

obs. log de "y" na base 27 e log de "x" na base 27.

Tentei resolver esta questão mais não consegui, podem me ajudar?
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Re: Equação Logaritmica com fração

Mensagempor Gebe » Ter Dez 08, 2015 02:15

Só precisa utilizar a propriedade. Lembra que log[a] (x/y) = log[a] (x) - log[a] (y), onde "a" é a base.
Logo para a expressão dada, temos:

log[27] (y) - log[27] (x) = \frac{1}{3}

log[27] (y/x) = \frac{1}{3}

(y/x) = 27^(1/3) [raiz cúbica de 27]

(y/x) = 3

Agora como foi pedido a relação entre x e y, precisamos adaptar a resposta:

(x/y) = (y/x)^(-1)

(x/y) = (3)^(-1)

(x/y) = 1/3 --> resposta
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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