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Mensagempor Souo » Dom Jun 21, 2015 18:38

Se log{2}^{N} = 7, ent?o log{8}^{{N}^{2}} é:


A) 49

B) 7/2

C) 7/8

D) 14/3

E) 14


Alguém pode me ajudar?
Souo
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Re: (UCS) Logaritmos

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jun 27, 2015 15:21

Olá Souo, boa tarde!

\\ \log_8 N^2 = \\\\ 2 \cdot \log_8 N = \\\\ 2 \cdot \frac{\log_2 N}{\log_2 8} = \\\\ 2 \cdot \frac{7}{\log_2 2^3} = \\\\ 2 \cdot \frac{7}{3} = \\\\ \boxed{\frac{14}{3}}
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Re: (UCS) Logaritmos

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:35

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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