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2 Exercícios de Log.

2 Exercícios de Log.

Mensagempor julianows » Seg Dez 07, 2009 23:22

Boa Noite estou com algumas dificuldades em dois exercícios.

1°- O valor de X que satisfaz a equação \log_{2}[\log_{x}(x+2)]=1 é

a)-1
b)0
c)1
d)2 <---
e)3

este seria o primeiro
eu consegui resolver mas me tranquei em uma parte, devo ter errado algo

Aqui está minha tentativa

\log_{x}(x+2)=2
x^{2}=x+2

2°- Numa cidade do interior, um médico pediatra, após registrar por vários anos o crescimento de pacientes com idades entre 1 e 12 anos chegou a formula que indica a altura média das crianças.

10^{h-0,7}=\sqrt{i}

onde h respresenta a altura em metros e i, a idade em anos. Assim, supondo que o log 3 = 0,48, a altura média de uam criança de 9 anos, em metros será

a)1,15
b)1,16
c)1,17
d)1,18 <---
e)1,19

Bom seria isso, se alguem estiver disposto a me tirar estas dúvidas ficarei muito grato. :y: :y:
julianows
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Re: 2 Exercícios de Log.

Mensagempor Elcioschin » Ter Dez 08, 2009 12:24

No primeiro vc parou no meio do caminho:

x + 2 = x²

x² - x - 2 = 0 ----> Equação do 2º grau ----> Bhaskara ----> Raízes ----> x = 2 ou x = -1

A raiz x = - 1 não serve pois x é uma base de log e a base é sempre maior do que zero ---> x > 0

Solução ----> x = 2

Quanto ao segundo:

10^(h - 0,7) = V(i) ----> 10^(h - 0,7) = i^(1/2) ----> Aplicando log na base 10:

log[10]{10^(h - 0,7)} = log[10]{i^(1/2)}

(h - 0,7)*log[10](10) = (1/2)*log[10](i) ----> i = 9 = 3²

(h - 0,7)*log[10](10) = (1/2)*log[10](3²)

(h - 0,7)*1 = (1/2)*2*log[10](3)

h - 0,7 = log[10](3) ----> h - 0,7 = 0,48 ----> h = 1,18

Por favor, coloque apenas 1 questão por tópico, daqui em diante.
Elcioschin
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Re: 2 Exercícios de Log.

Mensagempor julianows » Ter Dez 08, 2009 12:53

Elcioschin muito orbigado e desculpa por postar mais de uma questão ... não vai acontecer mais.
julianows
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.