Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

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Equação de logarítimos

Mensagempor lilianers » Sex Mar 29, 2013 21:27

Como resolver a equação: [\dpi{120} \frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54]

Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48

Grata

Me ajudem
lilianers
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Re: Equação de logarítimos

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 11:54

a equação é esta?

\frac{3^{x-3}}{3^{x-2x}}=54

sendo assim temos

3^{x-3-x+2x}=54

3^{2x-3}=54

3^{2x}3^{-3}=54

3^{2x}=3^3.54

3^{2x}=3^3.27.2

3^{2x}=3^3.3^3.2

3^{2x}=3^{6}.2

apicando log

log3^{2x}=log(3^6.2)

2x.log(3)=log3^6+log2

2x.log(3)=6.log3+log2

substitua os valores e tente encontra x
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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