[Unicamp-sp] logaritmo

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[Unicamp-sp] logaritmo

Mensagempor JKS » Dom Mar 17, 2013 14:06

Não estou achando a resposta , se alguém puder me ajudar desde já agradeço.

(unicamp-rj) Sabendo -se que log 20= 1,30103 , pede-se que seja calculado log {0,08}^{\frac{1}{8}}

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Re: [Unicamp-sp] logaritmo

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mar 17, 2013 18:47

\\ \log 20 = 1,30103 \\ \log (2 \cdot 10) = 1,30103 \\ \log 2 + \log 10 = 1,30103 \\ \log 2 + 1 = 1,30103 \\ \log 2 = 1,30103 - 1 \\ \boxed{\log 2 = 0,30103}

E,

\\ \log 0,08^{\frac{1}{8}} = \\\\ \frac{1}{8} \cdot \log \left ( \frac{8}{100} \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( \log 8 - \log 100 \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( \log 2^3 - \log 10^2 \right ) = \\\\\\ \frac{1}{8} \cdot \left ( 3 \cdot \log 2 - 2 \right ) = \\\\\\ \frac{0,90309 - 2}{8} = \\\\ \boxed{\boxed{- 0,13711375}}
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habilidade é saber como fazer;
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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