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Logaritmo (Resolvido) - Recebi por e-mail

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 22, 2012 20:09

Recebi um e-mail do ewerton220179 pedindo que lhe ajudasse com a resolução desse exercício:

Resolva, em IR, a seguinte equação exponencial \frac{1}{7}=\sqrt[7]{{49}^{x-1}}

Resolução:

Passando para a mesma base, temos:{7}^{-1}=\sqrt[7]{{7}^{2x-2}}\Rightarrow{7}^{-1}={7}^{\frac{2x-2}{7}}

Cortando as bases (porque são iguais), temos:

-1=\frac{2x-2}{7}

Resolvendo, x=\frac{-5}{2}

Comente qualquer dúvida :y:
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Cleyson007
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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