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Logaritmo (Resolvido) - Recebi por e-mail

Logaritmo (Resolvido) - Recebi por e-mail

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 22, 2012 20:09

Recebi um e-mail do ewerton220179 pedindo que lhe ajudasse com a resolução desse exercício:

Resolva, em IR, a seguinte equação exponencial \frac{1}{7}=\sqrt[7]{{49}^{x-1}}

Resolução:

Passando para a mesma base, temos:{7}^{-1}=\sqrt[7]{{7}^{2x-2}}\Rightarrow{7}^{-1}={7}^{\frac{2x-2}{7}}

Cortando as bases (porque são iguais), temos:

-1=\frac{2x-2}{7}

Resolvendo, x=\frac{-5}{2}

Comente qualquer dúvida :y:
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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.