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log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Nessa 2012 » Seg Nov 19, 2012 16:18

[Boa tarde!
Estou com duvida em como resolver esse logaritmo, alguém com experiencia pode me ajudar?

log \frac{1}{5} \sqrt[3]{625} = 2x
Nessa 2012
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Re: log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 19, 2012 16:31

Boa tarde Nessa_2012,

seja bem vinda ao AjudaMatemática!

Olha, faz um tempo que não estudo logaritmo mas acredito que seja isso:

{\left(\frac{1}{5} \right)}^{2x}=\sqrt[3]{625}

Repare que \frac{1}{5}={5}^{-1}

Por outro lado, {5}^{4}=625 --> Utilizei fatoração.

Para \sqrt[3]{625}={5}^{\frac{4}{3}}

Logo, {5}^{-2x}={5}^{\frac{4}{3}}



Cortando a base "5", chega-se em:

-2x=\frac{4}{3}

Multiplicando cruzado: -6x=4\Rightarrow\,x=\frac{-4}{6}

Simplificando: x=\frac{-2}{3}

Comente qualquer dúvida :y:

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.


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