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log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Nessa 2012 » Seg Nov 19, 2012 16:18

[Boa tarde!
Estou com duvida em como resolver esse logaritmo, alguém com experiencia pode me ajudar?

log \frac{1}{5} \sqrt[3]{625} = 2x
Nessa 2012
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Re: log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 19, 2012 16:31

Boa tarde Nessa_2012,

seja bem vinda ao AjudaMatemática!

Olha, faz um tempo que não estudo logaritmo mas acredito que seja isso:

{\left(\frac{1}{5} \right)}^{2x}=\sqrt[3]{625}

Repare que \frac{1}{5}={5}^{-1}

Por outro lado, {5}^{4}=625 --> Utilizei fatoração.

Para \sqrt[3]{625}={5}^{\frac{4}{3}}

Logo, {5}^{-2x}={5}^{\frac{4}{3}}



Cortando a base "5", chega-se em:

-2x=\frac{4}{3}

Multiplicando cruzado: -6x=4\Rightarrow\,x=\frac{-4}{6}

Simplificando: x=\frac{-2}{3}

Comente qualquer dúvida :y:

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59