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log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Nessa 2012 » Seg Nov 19, 2012 16:18

[Boa tarde!
Estou com duvida em como resolver esse logaritmo, alguém com experiencia pode me ajudar?

log \frac{1}{5} \sqrt[3]{625} = 2x
Nessa 2012
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Re: log na base 1\5 de raiz cubica de 625 = 2x

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 19, 2012 16:31

Boa tarde Nessa_2012,

seja bem vinda ao AjudaMatemática!

Olha, faz um tempo que não estudo logaritmo mas acredito que seja isso:

{\left(\frac{1}{5} \right)}^{2x}=\sqrt[3]{625}

Repare que \frac{1}{5}={5}^{-1}

Por outro lado, {5}^{4}=625 --> Utilizei fatoração.

Para \sqrt[3]{625}={5}^{\frac{4}{3}}

Logo, {5}^{-2x}={5}^{\frac{4}{3}}



Cortando a base "5", chega-se em:

-2x=\frac{4}{3}

Multiplicando cruzado: -6x=4\Rightarrow\,x=\frac{-4}{6}

Simplificando: x=\frac{-2}{3}

Comente qualquer dúvida :y:

Att,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}