calculo "log" e "ln"

por **Deronsi** » Sáb Nov 10, 2012 10:05

eu fiz esse exercício por favor corrija se estiver errado

A população de uma dada região está crescendo exponencialmente. A região tinha 40.000.000 de pessoas em 1980 ( t= 0) e 56.000.000 em 1990. Encontre uma expressão para a população em qualquer instante em t anos. Qual a população prevista para o ano 2000? Qual é o tempo de duplicação ?

$\\ Q(t) = 40(1,10)^x=56 \\\\ (1,10)^x = \frac{56}{40} \\\\ 1,10t = 1,4 \\\\ t = \frac {log1,4}{log1,10} \\\ \\\ t = 3,530 \\\ \\\ Q(t) = 40(1,10)^{3,530}=56 \\\ \\\ Q(t) = 40(1,20)^{3,530}=76 \\\\$

por **young_jedi** » Sáb Nov 10, 2012 14:11

Na verdade voce tem que

Q(t)=k.a^t

como Q(0)=40 milhoões então

40=ka^0

agora voce tem que encontrar

sabendo que passado dez anos a quantidade sera de 56 milhoes

$56=40a^{10}$

$a^{10}=\frac{56}{40}$

$a^{10}=\frac{7}{5}$

$a=\sqrt[10]{\frac{7}{5}}$

portanto a expressão sera

$Q(t)=40.\left(\sqrt[10]{\frac{7}{5}}\right)^t$

tente encontrar os outros valores apartir dai e comente qualquer duvida

calculo "log" e "ln"

calculo "log" e "ln"

calculo "log" e "ln"

Re: calculo "log" e "ln"

Quem está online