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Última mensagem por Janayna
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por ezidia51 » Dom Mar 18, 2018 19:12
Olá eu fiz este cálculo mas ainda estou com dúvida se está certo.Alguém poderia corrigir por favor?
resolva esta equação:log3(2x+5)=log9(4x+1)^2
log3(2x+5)=3log3(2x=5)
log9(4x+1)^2=log3(4x+1)^2/2
3log3(2x+5) =3 log3(4x+1)^2/2
2x+5=((4x+1)^2)1/2 =2x+5=4x+12x=4 e x=2
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ezidia51
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por Gebe » Dom Mar 18, 2018 21:19
Está incorreto. Vou primeiramente corrigir a primeira parte da tua resolução e posteriormente apresentar duas formas que eu considero mais simples de fazer.
Correção:
Nessa parte tu separou os dois lados da equação para "transforma-los" em algo mais adequado (o que pode ser feito sem problemas), porem a primeira ficou errada. Perceba que tu escreveu
, ou seja, tu disse que o log3(2x+5) é o mesmo que tres vezes ele (3log3(2x+5)). A outra transformação, no entanto, esta sim correta
Resolução (1ª forma): Esta é bem semlhante ao que tu fez. Utilizamos a propriedade de mudança de base de logaritmos.
Perceba que o
que estava na frente do log, passou a ser expoente do logaritmando, esta é uma das propriedades de logaritmos. Essa operação deve ser feita antes de cancelarmos os log's.
Resolução (2ª forma): Nesta forma vamos resolver sem fazer a troca de base, apenas resolvendo logaritmo pela definição.
Perceba que foi utilizada uma propriedade de exponenciais:
Como podemos ver, novamente utilizamos a propriedade para mover o expoente do logaritmando para frente do log.
É importante sempre ter a mão uma folha com as propriedades de logaritmos (e exponenciais) caso ainda não estejam tão fixadas.
Caso algo ainda continue confuso, pode mandar uma msg que eu respondo.
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Gebe
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por ezidia51 » Dom Mar 18, 2018 22:30
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Logaritmos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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