[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

por **PauloP** » Ter Fev 09, 2016 15:41

Boa tarde. Estou com algumas dúvidas numa equação e numa inequação:

Nesta eu igualei o ln(2x+1) a "y", fiz a fórmula resolvente e obtive os dois zeros: -1 e -2.
A minha dúvida está em como apresento o resultado final tendo estes resultados.
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Nesta ainda não fiz nada e precisava de ajuda :s
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Agradecia imenso uma ajuda , com os passos se possível..
Muito obrigado,
Cumprimentos.

por **petras** » Sex Dez 02, 2016 23:56

Condição de existência 2x+ 1 > 0 --> x > -1/2

$ln(2x+1)\leq-2\rightarrow2x+1\leq{e}^{-2}\rightarrow2x\leq\frac{1}{{e}^{2}}-1\rightarrow x\leq\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}$

mas como $x>-1/2\rightarrow (-\frac{1}{2};\frac{1-{e}^{2}}{2{e}^{2}}]$

$ln(2x+1)\geq-1 \rightarrow 2x+1\geq{e}^{-1}\rightarrow 2x+1\geq\frac{1}{e} \rightarrow 2x\geq\frac{1}{e}-1\rightarrow x\geq\frac{1-e}{e}\rightarrow[\frac{1-e}{2e}; \infty)$

A segunda fazemos 1 = 5^0
Bases iguais, igualam-se os expoentes. portanto teremos a equação 1 + 2sin(4x-2) = 0
Basta resolver a equação.

[Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

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Re: [Logaritmos] Dúvida em Inequação com ln

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