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Mensagempor Souo » Qui Jun 18, 2015 19:09

Se 3^{2x} + 3^{x+1} = 18 ent?o o valor de 2^{x} é:



Achei um resultado diferente do gabarito, alguém pode me ajudar?
Souo
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Re: Exponenciais

Mensagempor nakagumahissao » Sex Jun 19, 2015 18:50

3^{2x} + 3^{x+1} = 18

[1] (3^{x})^{2} + 3 \times 3^{x} = 18

Fazendo-se:

[2] u = 3^x

e Substituindo-se em [1] acima, tem-se que:

u^{2} + 3 \times u = 18 \Leftrightarrow u^{2} + 3u - 18 = 0

\Delta = 3^2 - 4(1)(-18) = 81

\sqrt[]{\Delta}= 9

Então:

u = \frac{-3 \pm 9}{2}

u = -6

u = 3

Usaremos apenas u = 3 e assim:

u = 3 = 3^{x} \Rightarrow x = 1

Logo:

2^{x} = 2^{1} = 2

Que é a resposta desejada! Não utilizei u = -6 pois:

-6 = 3^{x} \Rightarrow \nexists \ln(-6)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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