Logaritmo - equação

por **Lana Brasil** » Seg Nov 10, 2014 11:00

Bom dia.
(UFT-TO) Considere a equação ${Log}_{2}X.{Log}_{2}X-3{Log}_{2}X=0$ , x > 0 no conjunto dos números reais. A soma dos valores de x que satisfazem esta equação é:
a) 0 b) 2 c) 8 d) 9 e) 2/3
Comecei a resolver mas não consigo finalizar. Cheguei a ${x}^{2} = {Log}_{2}X$
Podem me ajudar por favor?
Não tenho o gabarito.
Desde já agradeço.

por **adauto martins** » Seg Nov 10, 2014 11:18

$\log_{2}^{x}.\log_{2}^{x}-3.\log_{2}^{x}=0\Rightarrow ({\log_{2}^{x}})^{2}-3\log_{2}^{x}=0\Rightarrow \log_{2}^{x}(\log_{2}^{x}-3)=0$ $\Rightarrow \log_{2}^{x}=0 ou \log_{2}^{x}=3\Rightarrow x=1...$ ou $\log_{2}^{x}=3\Rightarrow x={2}^{3}=8$ logo a soma dos x(q. e o q. pede o problema) ,ou das raizes sera 1+8=9

por **Lana Brasil** » Seg Nov 10, 2014 11:51

adauto martins escreveu: $\log_{2}^{x}.\log_{2}^{x}-3.\log_{2}^{x}=0\Rightarrow ({\log_{2}^{x}})^{2}-3\log_{2}^{x}=0\Rightarrow \log_{2}^{x}(\log_{2}^{x}-3)=0$ $\Rightarrow \log_{2}^{x}=0 ou \log_{2}^{x}=3\Rightarrow x=1...$ ou $\log_{2}^{x}=3\Rightarrow x={2}^{3}=8$ logo a soma dos x(q. e o q. pede o problema) ,ou das raizes sera 1+8=9

Muito obrigada.

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