Log de 45 na base 18.

por **lucassouza** » Sáb Nov 01, 2014 14:54

Olá, como se resolve essa questão de logaritmo

Log de 45 na base 18. esse exercícios está no capítulo que trata de mudança de base. a resposta é:

2y-x+1/2y+x

o máximo que encontrei foi 2y+1/2y+x
não sei de onde veio aquele "-x"

Estudo pelo livro de Marcondes Gentil volume único.

por **young_jedi** » Sáb Nov 01, 2014 15:20

$\log_{18}45=\frac{\log 45}{\log 18}$

$=\frac{\log 3^2.5}{\log 3^2.2}$

$=\frac{2\log 3+\log5}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2\log 3+\log\frac{10}{2}}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2\log 3+\log10-\log2}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2y+1-x}{2y+x}$

acredito que seja isso

por **adauto martins** » Sáb Nov 01, 2014 15:27

num entendi pq a resposta com x,y...pois:
$\log_{18}^{45}=(\log_{9}^{45})/(\log_{9}^{18})=(1+\log_{9}^{5})/(1+\log_{9}^{2})$ ...

por **adauto martins** » Sáb Nov 01, 2014 15:30

bom demais...valeu young-jedi...

por **lucassouza** » Sáb Nov 01, 2014 15:33

young_jedi escreveu: $\log_{18}45=\frac{\log 45}{\log 18}$

$=\frac{\log 3^2.5}{\log 3^2.2}$

$=\frac{2\log 3+\log5}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2\log 3+\log\frac{10}{2}}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2\log 3+\log10-\log2}{2\log 3+\log 2}$

$=\frac{2y+1-x}{2y+x}$

acredito que seja isso

Isso msm, não tinha me tocado para o log 5