A população de uma dada região está crescendo exponencialmente. A região tinha 40.000.000 de pessoas em 1980 ( t= 0) e 56.000.000 em 1990. Encontre uma expressão para a população em qualquer instante em t anos. Qual a população prevista para o ano 2000? Qual é o tempo de duplicação ?
![\\ Q(t) = 40(1,10)^x=56 \\\\ (1,10)^x = \frac{56}{40} \\\\ 1,10t = 1,4 \\\\ t = \frac {log1,4}{log1,10} \\\
\\\ t = 3,530 \\\
\\\ Q(t) = 40(1,10)^{3,530}=56 \\\
\\\ Q(t) = 40(1,20)^{3,530}=76 \\\\](/latexrender/pictures/e730abeff295c501253b5cdd778e0e6c.png "\\ Q(t) = 40(1,10)^x=56 \\\\ (1,10)^x = \frac{56}{40} \\\\ 1,10t = 1,4 \\\\ t = \frac {log1,4}{log1,10} \\\
\\\ t = 3,530 \\\
\\\ Q(t) = 40(1,10)^{3,530}=56 \\\
\\\ Q(t) = 40(1,20)^{3,530}=76 \\\\")
![a=\sqrt[10]{\frac{7}{5}}](/latexrender/pictures/46b9df5e5797c9f04d25745486c2056b.png "a=\sqrt[10]{\frac{7}{5}}")
![Q(t)=40.\left(\sqrt[10]{\frac{7}{5}}\right)^t](/latexrender/pictures/00ab9b294fe05c5c002352147d0b2dc9.png "Q(t)=40.\left(\sqrt[10]{\frac{7}{5}}\right)^t")
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)