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Questão pm-Es

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Questão pm-Es

por DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 15:23

Dado $log_{a}2=1$ , $log_{a}3=-1$ , $log_{a}5=2$
o valor da expressão $log_{a}(\sqrt{15})^3$ é igual a:

resposta: -3

Minha tentativa:

$log_{a}(\sqrt{15})^3$

$3log_{a}(\sqrt{3}*\sqrt{5})$

$3[log_{a}\sqrt{3}+log_{a}\sqrt{5}]$

$3[\frac{1}{2}log_{a}3+\frac{1}{2}log_{a}5]$

substituindo os valores:

$3[\frac{-1}{2}+\frac{2}{2}]$

$3[\frac{1}{2}]$

$\frac{3}{2}$

Onde errei?

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

Re: Questão pm-Es

por MarceloFantini » Dom Dez 18, 2011 17:41

Não está errado. Se fosse $\sqrt{30}$ ao invés de $\sqrt{15}$ então bateria com a resposta.

Futuro MATEMÁTICO
$e^{\pi \cdot i} +1 = 0$

MarceloFantini: Colaborador Moderador; Mensagens: 3126; Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Andamento: formado

Re: Questão pm-Es

por DanielRJ » Dom Dez 18, 2011 20:52

Uma questão anulada então :y:

:y:

DanielRJ: Colaborador Voluntário; Mensagens: 254; Registrado em: Sex Ago 20, 2010 18:19; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Andamento: formado

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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