Resolva em R a seguinte inequação logarítmica

por **andersontricordiano** » Qua Nov 30, 2011 11:26

Resolva em R a seguinte inequação logarítmica :
${log}_{\frac{1}{3}}{x}^{2}+3{log}_{\frac{1}{3}}x<10$

Agradeço quem resolver!

por **fraol** » Dom Dez 11, 2011 20:38

Vamos lá:
$log_{\frac{1}{3}}{x}^2 + 3 log_{\frac{1}{3}}{x} < 10$ , aplicando a propriedade do expoente:

$2 log_{\frac{1}{3}}{x} + 3 log_{\frac{1}{3}}{x} < 10$ , juntando:

$5 log_{\frac{1}{3}}{x} < 10$ de onde sai que:

$log_{\frac{1}{3}}{x} < {\frac{10}{5}}$ e portanto:

$log_{\frac{1}{3}}{x} < 2$

Aplicando a definição de logaritmo:

$x < \left( {\frac{1}{3}} \right) ^2$ e lembrando que devemos ter x > 0

então

o conjunto solução é { $x \in \Re | 0 < x < {\frac{1}{9}}$ }.

Resolva em R a seguinte inequação logarítmica

Resolva em R a seguinte inequação logarítmica

Resolva em R a seguinte inequação logarítmica

Re: Resolva em R a seguinte inequação logarítmica

Quem está online