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Calcule o valor de m no seguinte exercício

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Mensagempor andersontricordiano » Seg Abr 04, 2011 15:00

Sabendo-se que m={2}^{5+{log}_{2}3}+{3}^{{log}_{2}7*{log}_{3}2} , qual é o valor de m?

Detalhe a resposta é: m=103

Obrigado quem me ajudar!
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Re: Calcule o valor de m no seguinte exercício

Mensagempor Elcioschin » Seg Abr 04, 2011 20:02

Desenvolvendo os expoentes:

a) 5 + log2(3) = log2(2^5) + log2(3) = log2(32) + log2(3) = log2(96)

b) log2(7)*log3(2) = log3(7)

m = 2^log2(96) + 3^log3(7) ----> m = 96 + 7 ----> m = 103
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.