Dificuldade na questão

por **igorcalfe** » Qua Nov 03, 2010 17:56

Outra questão com logaritmos
Como se resolve essa
3) (PUCRS) Se log(a)=4 e log(b)=1, então $log\sqrt[3]{\frac{a^3}{b}}$
Resolvi de uma maneira e deu 4 mas a resposta é $\frac{11}{3}$

por **MarceloFantini** » Qua Nov 03, 2010 18:36

Mostre-nos como você resolveu, talvez possamos encontrar o erro.

por **igorcalfe** » Qua Nov 03, 2010 20:58

Começei resolvendo o primeiro que dá a e o segundo eu coloquei como 1, então diminui e deu 4, ou melhor 3.
mas parace que tem q se resolver a partir de propriedades exponencias não é e depois jogar para o logaritmo.

por **MarceloFantini** » Qua Nov 03, 2010 21:12

Vou fazer mais esse, preste bastante atenção:

$\log \sqrt[3]{\frac{a^3}{b}} = \frac{1}{3} \cdot \log \frac{a^3}{b} = \frac{1}{3} \cdot ( \log a^3 - \log b) = \frac{1}{3} \cdot (3 \log a - \log b) = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4 - 1) = \frac{11}{3}$