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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por miguelbaptista » Dom Jan 11, 2009 11:02
Boas tardes.
Na análise ao estudo de uma
função logarítmica, deparo-me com algumas dúvidas aos quais peço, se possível, a vossa ajuda.
Numa
função logaritmica, o Dominio é R+. O logaritmando e a base têm de ser ser positivos, e este último também diferente de 1.
Mas vejamos o seguinte exemplo com uma expressão exponencial.
. Convertendo isto numa expressão logarítmica, temos então que
Ora, tanto a base, como o logaritmando ( domínio ) desta conversão são negativos, o que vai contra as regras das
funções logarítmicas.
Concluo portanto, duas diferentes hipóteses:
1. Não é possível converter todas as expressões exponenciais em logarítmicas, pois os valores quando convertidos irão entrar em desacordo com as regras das
funções logarítmicas, conforme o exemplo dado.
2. É possível converter qualquer expressão exponencial em logarítmica, apenas não poderá ser admitida como uma
função logarítmica, nascendo aqui a diferença entre expressão e
função.
Alguma destas deduções estará correcta ?
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miguelbaptista
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por Sandra Piedade » Sáb Jan 17, 2009 17:48
Por acaso nunca tinha pensado nisso, mas as funções logarítmicas apenas se definem para bases positivas. Penso que se tentássemos definir uma função assim, ficaria muito estranha e com um domínio chato...
Há três tipos de matemáticos: os que sabem contar e os que não sabem contar.
(perdão mas já não me lembro da origem da frase)
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Sandra Piedade
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por miguelbaptista » Sáb Jan 17, 2009 19:27
Sandra Piedade escreveu:Por acaso nunca tinha pensado nisso, mas as funções logarítmicas apenas se definem para bases positivas. Penso que se tentássemos definir uma função assim, ficaria muito estranha e com um domínio chato...
Olá Sandra. Isto já me foi elucidado pelo professor, e até agora não tive a oportunidade para colocar aqui a sua resposta, que passo a fazê-lo de seguida.
A verdade é que não é possível converter toda e qualquer expressão exponencial em logarítmica, como é o exemplo do caso que dei
<=> Log ( base -2) -8 = 3.
Mas há uma diferença entre converter expressões e
funções.
Ao converter
funções exponenciais em logarítmicas, este problema não acontece pois as próprias
funções exponenciais apenas admitem bases positivas. Logo na conversão para logarítmicas nunca irá contra as regras desta.
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miguelbaptista
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Logaritmos
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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