[FUNÇÃO] Não consigo achar a fórmula da função

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[FUNÇÃO] Não consigo achar a fórmula da função

Mensagempor LAZAROTTI » Qui Set 27, 2012 00:06

Alguém me ajuda a responder essas questão?

Um provedor de acesso à Internet oferece dois planos para seus assinantes: Plano k – Assinatura mensal de R$ 16,00 mais R$ 0,06 para cada minuto de conexão durante o mês. Plano w- Assinatura mensal de R$ 20,00 mais 0,04 para cada minuto de conexão durante o mês. A partir de quantos minutos de conexão por mês é mais econômico optar pelo plano w?

Sei que o resultado é a partir de 201 minutos, mas sei qual a fórmula para chegar nesse resultado.

Obrigado.
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Re: [FUNÇÃO] Não consigo achar a fórmula da função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 27, 2012 07:13

Podemos denotar as funções da seguinte forma:

Plano k - k(m) = 16 + 0,06m,
Plano w - w(m) = 20+0,04m,

onde m são os minutos. Geometricamente são duas retas, onde a primeira cresce mais rapidamente que a segunda (o coeficiente dos minutos é o coeficiente angular da reta). Isto significa que em algum ponto elas se encontrarão, e neste ponto o custo de ambas é o mesmo. A partir dele, o primeiro plano sairá mais caro que o segundo. Termine.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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