Ajuda aqui com essa questão de função

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Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 19:41

Para o gráfico da função f mostrado abaixo.

http://i.imgur.com/gpEAJ.png

a) Determine o valor de f(0).

b) Encontre os valores de x para os quais f(x)=3 e f(x)=0.

c) Determine o domínio de f

d) Ache a imagem de f.
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 21:47

f(0)=-2, f(x) =3 \implies x=2, f(x) =0 \implies x=1,
D_f = [0,6], \text{Im}_f = [-2, 6].
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 21:57

Por favor explique como você encontrou f(x) = 3,x = 2
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 22:01

Você tentou algo?
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 22:07

Aqui está a questão:

http://i.imgur.com/lHYRF.png

fiz um monte de contas pra achar as raízes. Sei que 1 é uma raíz, mas não sei a ou as outras raízes! Nem sei se é uma função quadrática ou um polinômio com mais raízes
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 22:09

Como achou o valor de x = 2 para f(x) = 3?
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 20, 2012 22:13

Use imagens apenas se absolutamente necessário, como gráficos. Todo ponto da função é um ponto do plano que pode ser descrito como (x,y), mas em particular por ser função isso se torna (x,f(x)). Se vocÊ traçar uma reta vertical passando por x=2, verá que ela encontra a curva praticamente em y=3, logo f(x)=3.

A questão não quer que você explicite a regra da função, e sim que saiba interpretar os conceitos.
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Re: Ajuda aqui com essa questão de função

Mensagempor Ronaldobb » Qui Set 20, 2012 22:34

Obrigado. Deve ser isso mesmo. Pois a professora falou algo assim na aula
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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