Problema com função

por **Bia_Oliveira** » Qui Set 20, 2012 10:41

Um grupo de meninos vai comprar duas bolas que custam juntas R$336,00 e dividir igualmente as despesas. Chamando f a função que dá a despesa y de cada um a partir do número x de meninos e sabendo que o grupo deve ter de 4 a 8 meninos, responda:

a) Qual é o domínio de f?
b) Qual é o conjunto imagem?
c) Qual é a lei que associa x e y?
d) Qual é o valor de f(5)?
e) Qual é o elemento do domínio cuja imagem é R$56,00?

Muito Obrigada!!!

por **Cleyson007** » Qui Set 20, 2012 11:34

Bom dia Bia!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática!

a) Domínio = Quantidade de meninos:
D = {4 , 5 , 6 , 7 , 8}

b) O conjunto imagem é formado pela análise das despesas de cada um nas diferentes situações. Veja:

Para 4 meninos: y = 336 / 4 ---> y = 84

Para 5 meninos: y = 336 / 5 ---> y = 67,2

Para 6 meninos: y = 336 / 6 ---> y = 56

Para 7 meninos: y = 336 / 7 ---> y = 48

Para 8 meninos: y = 336 / 8 ---> y = 42

Logo, Im = {42 , 48 , 56 , 67.2 , 84}

c) A imagem é encontrada dividindo o valor das bolas pelo número de meninos, logo: f(x) = 336/x = y

d) f(5) = 336/5 = 67,2

e) 56 = 336/x --> x = 336/5 --> x = 67,2 (corresponde ao elemento 5 de D)

Comente qualquer dúvida :y: