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Última mensagem por Janayna
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por matemalouco » Sáb Ago 15, 2009 20:43
Na resolução da função, foi feito o seguinte:
f(g(x)) = 3 - 2 g(x)
f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?
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matemalouco
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por Molina » Dom Ago 16, 2009 14:28
matemalouco escreveu:Na resolução da função, foi feito o seguinte:
f(g(x)) = 3 - 2 g(x)
f(x) = 3 - 2x, ou seja, ele substituiu o g(x) por x, porque? Com base em que ele pode fazer essa substituição?
Entendi sua dúvida.
Você pode pensar na definição de função. Por exemplo:
Dada a função
para qualquer valor que eu substituir no
x que está no
tenho que substituir pelo mesmo valor do
x em
, ok?
.
.
.
.
.
.
(lê-se f de bolinha é igual a bolinha mais 1) (lê-se f de triângulo é igual a triângulo mais 1)Neste sentido, temos que:
(lê-se f de g de x é igual a g de x mais 1)E foi isso que foi feito. Só que no caso dessa questão foi feito o passo contrário.
De
tudo que substituir dentro do parênteses do f tenho que substituir do lado direito da igualdade, chegando entao em
Não ficou uma explicação muito boa. Posso talvez ter confundido mais do que ajudado. Qualquer coisa comenta aí que eu procuro outra estratégia.
Bom estudo,
Diego Molina |
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Molina
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por Elcioschin » Seg Ago 17, 2009 10:26
Molina
A explicação ficou muito simples e clara. Parabéns!!!
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por Maria_Santos » Qua Set 09, 2009 14:57
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Qua Set 09, 2009 22:33
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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