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por imaia » Qui Set 06, 2012 17:56
Tenho buscado na internet algoritmos de teste de primalidade de números. Deparei-me com o AKS e Monte-Carlo, sendo o AKS determinístico e o M.C. probabilístico, porém o M.C. é muito mais rápido. Contudo li artigos e monografias com gráficos de execução dos referidos algoritmos e eles funcionam bem para primos pequenos, digamos com 6 dígitos, além do que o tempo de resposta cresce de tal maneira que fica inviável testar a primalidade de centenas de dígitos, duraria uma eternidade. Estou supondo que fonte que li está correta.
Então gostaria de saber, se hoje em dia em comércio eletrônico e em protocolos de criptografia usam-se primos grandes, deve existir um meio de obtê-los. Na internet só se mostra listagens de primos pequenos. E os grandes, como descobri-los?
Preciso da informação para realização de software, então qualquer ajuda é muito bem vinda.
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imaia
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por MarceloFantini » Qui Set 06, 2012 19:03
Acredito que se hoje em dia primos grandes são usados em comércio eletrônico e protocolos de criptografia são justamente porque não são fáceis de descobrir. Se existisse tal modo mais fácil de obtê-los todo o esquema de criptografia seria quebrado, qualquer um poderia obter informações que outros querem esconder.
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por Renato_RJ » Sex Set 07, 2012 04:37
Boa noite !!!
Mas que assunto interessante !! Primos !!!
Hoje em dia existem maneiras de criar primos enormes, o problema é testá-los, existem diversos testes (como Rabin-Muller utilizado por alguns softwares de matemática, como o Maxima por exemplo) e temos tabelas com números maiores do que 200 dígitos que possuem mais de 97% de chances de serem primos veja em:
http://primes.utm.edu/lists/small/small3.html#300Agora, o pouco que eu sei sobre criptografia é, atualmente estão estudando um algoritmo um baseado em curvas elípticas (o nome curvas elípticas não tem relação alguma com elipses) pois estas tem uma propriedade bem peculiar, se pegarmos dois pontos na curva (P e R, por exemplo), podemos determinar um terceiro (Q) fazendo apenas a soma desses pontos, mas uma curva elíptica é um anel com a propriedade apenas de soma, logo sabendo-se o ponto P e o ponto Q não temos como descobrir o ponto R (sendo que P + R = Q, lembre-se, é um anel com a propriedade somente de soma, nada mais)... Esse tipo de algoritmo é mais rápido e mais seguro do que o uso de primos enormes (pois devido a incerteza gerada pelos testes, podem ser considerados como pseudo-primos)...
Se quiser saber mais sobre primos existe um excelente livro chamado "Primos" do professor Paulo Ribenboim (é uma excelente leitura, mas a matemática ao longo do livro fica um tanto complexa)...
Abraços...
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Renato_RJ
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Funções
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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