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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Marcos Roberto » Ter Ago 21, 2012 13:54
Boa tarde:
Gostaria de uma ajuda para resolver:
seja p(x) = x^3 - x , mostrar que |p(x)|<1 se x
[-1,1]
A minha dúvida é como resolver |x^3-x|<1?
muito obrigado.
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Marcos Roberto
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por MarceloFantini » Ter Ago 21, 2012 20:04
Note que se
então
, pois o maior e menor valor que pode assumir são 1 e -1, respectivamente. Agora, se
, então
e
.
Finalmente, perceba que
, portanto
.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por Marcos Roberto » Ter Ago 21, 2012 23:39
Muito obrigado, Marcelo!
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Marcos Roberto
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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