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Função polinomial

Função polinomial

Mensagempor anfran1 » Sex Jun 29, 2012 13:39

Não sei nem começar o exercício a seguir:
Considere o polinômio p(x)={x}^{2010}+{x}^{2009}+{x}^{2008}+...+{x}^{2}+x+1
Então qual é o grau do polinômio {(p(x+1)-p(x))}^{3}+p(x+2)+p({x}^{2}) ?
O professor passou para que estudássemos para a prova.
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Re: Função polinomial

Mensagempor Guill » Sex Jun 29, 2012 18:21

Esse polinômio é uma progressão geométrica e pode ser escrito como:

p(x)=\frac{x^{2011} - 1}{x-1}



Agora, basta resolver:

\left[\frac{(x + 1)^{2011} - 1}{x} - \frac{x^{2011} - 1}{x-1} \right]^{3} + \frac{(x + 2)^{2011} - 1}{x+1} + \frac{x^{4022} - 1}{x^2-1}
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Re: Função polinomial

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 21:29

O grau vai ser a maior potência. No caso, x^(3.2010) ---> grau = 6030.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?