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Como fazer uma função com essas condições

Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Arthur_Bulcao » Sex Jun 29, 2012 03:42

É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?


Muito Obrigado!



*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando v\leq150 o angulo dá 342
2)Quando v for entre ]150,522] o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.


Agradeço
Arthur_Bulcao
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Russman » Sex Jun 29, 2012 09:44

Faça uma função definida por partes, isto é, se comporta de formas diferentes para intervalos diferentes. No caso da suavização eu sugiro uma curva exponencial decrescente.
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Arthur_Bulcao » Sáb Jun 30, 2012 01:08

Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.


Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado
Arthur_Bulcao
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor Russman » Sáb Jun 30, 2012 01:48

Entendo.

Uma função que satisfaça a sua necessidade é qualquer f(v) que contenha em seu gráfico os pontos (v, f(v)) = (150,342) e (522,322).

Eu só não entendo por que a necessidade do processo de limite.
Editado pela última vez por Russman em Seg Jul 02, 2012 01:05, em um total de 1 vez.
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Re: Como fazer uma função com essas condições

Mensagempor LuizAquino » Dom Jul 01, 2012 11:57

Arthur_Bulcao escreveu:É para programação.
Eu preciso que o ângulo da câmera mude em função da velocidade de um personagem.
As condições são as seguintes:

Quando a velocidade for menor ou igual a 150 Unidades de Velocidade, o valor do ângulo seja 342.
Quando a velocidade seja 522, o ângulo tem de ser 332.
No um intervalo entre 150 e 522, o angulo tem que corresponder a um valor da velocidade, ou seja, a troca de ângulos tem que ser 'suavemente', e não repentinamente como se trocasse o angulo somente ao chegar aos 522.

Acho que a solução seria fazer uma equação do ângulo em função da velocidade. O detalhe é que obviamente não seria algo linear. Se fosse eu saberia como criar uma equação, mas como não é, eu não sei como montá-la. Como procedo?

Muito Obrigado!

*Atualização

Acho que dá pra fazer algo linear, sim.
1)Faço uma função onde quando v\leq150 o angulo dá 342
2)Quando v for entre ]150,522] o angulo cresce em uma função linear, onde quando v é 150, o angulo é 342; quando o v é 522, o angulo é 332.

Porém, por mais que eu tenha tentado, não consegui achar uma equação que satisfaça a segunda.

Agradeço


Arthur_Bulcao escreveu:Sim. Eu disse isso na Atualização.

Poderia fazer:


onde A=ângulo, e v= velocidade.

Eu queria saber como poderia ser ali em "(Expressão)". Como seria uma exponencial que satisfizesse , e .

Obrigado


Suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato linear. Desse modo, ela deve ser algo do tipo av + b. Tudo que você precisa fazer é calcular os coeficientes a e b. Isso é muito simples. Basta lembrar que você deseja que a função passe pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Desse modo, você pode montar um sistema de equações:

\begin{cases}
150a + b = 342 \\
522a + b = 322
\end{cases}

Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. A sua função ficará no formato:

A(v)=
\begin{cases}342;\textrm{ se }v \leq 150 \\
av + b;\textrm{ se } 150< v \leq 522 \end{cases}

Por outro lado, suponha que você deseja que sua "Expressão" esteja em um formato exponencial. Desse modo, ela deve ser algo como ae^{bv}. Novamente o que você precisa fazer é determinar os coeficientes a e b, lembrando que a função deve passar pelos pontos (150, 342) e (522, 322). Para isso, basta resolver o sistema:

\begin{cases}
ae^{150b} = 342 \\
ae^{522b} = 322
\end{cases}

Resolvendo esse sistema você determinará os coeficientes a e b. Em seguida, basta montar a função desejada. Nesse caso, a sua função ficaria no formato:

A(v)=
\begin{cases}342;\textrm{ se }v \leq 150 \\
ae^{bv};\textrm{ se } 150< v \leq 522 \end{cases}

Agora basta você resolver os sistemas indicados. Mãos à obra!
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.