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Funções e Conjuntos

Mensagempor Gabriel Doria » Qua Jun 20, 2012 01:08

Sejam A,B e D subconjuntos não vázios do conjunto R dos números reais. Sejam ainda as funções f:A->B (y=f(x)),g:D->A(x=g(t)), e a função composta (fog):E->K(e, portanto, Z=(fog)(t). Então os conjuntos E e K são tais que:
a)E?A e K?D
b)E?B e K?A
c)E?D,D?E e K?B
d)E?D e K?B
e)nda.

[spoiler]D[/spoiler]
Gabriel Doria
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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