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Construção de gráficos de funções ? f(x,y)

Construção de gráficos de funções ? f(x,y)

Mensagempor AboraBR » Dom Jun 17, 2012 02:17

Tenho que resolve o seguinte exercício: Encontre o domínio de cada uma das seguintes funções e represente-o graficamente:

a) f(x,y)=\sqrt{x +y -2}

Este é um dos exercícios. Segundo o que vi, uma função com duas variáveis se representa em sistema de coordenadas tridimensional, considerando a função apresentada como: z=\sqrt{x +y -2}. O domínio determinei como: D(f) = {(x,y) E R^2 | x +y >= 2}, porém não tenho nenhuma ideia de como começar a construir o gráfico manualmente. Até atribui alguns valores a x e y para descobrir z, mas na hora de construir não fica nem perto deste, por exemplo: http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3Dsqrt%28x%2By-2%29
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Re: Construção de gráficos de funções ? f(x,y)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 19, 2012 01:36

Ele não quer que você represente o gráfico da função, e sim represente o domínio da função graficamente. Seu domínio está correto, este é o maior domínio possível.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Construção de gráficos de funções ? f(x,y)

Mensagempor AboraBR » Ter Jun 19, 2012 01:47

KKKKK. Bom se se apenas isso está fácil shashahsh. Vlw por me ajudar a interpretar...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.