[descobrir valor para domínio] Domínio da função

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[descobrir valor para domínio] Domínio da função

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[descobrir valor para domínio] Domínio da função

Mensagempor Zebra-LNX » Sáb Jun 16, 2012 12:26

OBS: <raiz> indica o inicio da raiz, e </raiz> o final.

Qual o valor de 'a' para que o domínio da função f(x) = <raiz> 2x-a </raiz> + <raiz> x </raiz> seja > ou = a 1/2 ?

(A) 2 (B) 1 (C) 1/2 (D) – 1/2 (E) -1

Caso alguém queira ajudar, por favor poste os cálculos!
Obrigado.
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Re: [descobrir valor para domínio] Domínio da função

Mensagempor MarceloFantini » Ter Jun 19, 2012 22:18

Basta fazer 2x-a \geq 0 \implies x \geq \frac{a}{2}. Como queremos x \geq \frac{1}{2}, segue a=1.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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