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O que está errado?

O que está errado?

Mensagempor Diiim » Seg Jun 11, 2012 15:45

Boa tarde, tenho duas afirmações e não sei o que está errado, se alguém puder me ajudar...
1) Todo conjunto finito não vazio tem 1 elemento
O que está errado na seguinte demonstração: obviamente vale P(1), ou seja, temos a veracidade de C1 ou CC1
Assuma que a proposição é válida para P(n) e seja a = {x1,..., xn, xn+a}, então x1=x2=...=xn e x2=x3=...=xn=xn+1, logo x1=x2=...=xn+1 e temos a validade de P(n+1)

Não sei o que está errado!

2) O que está errado no seguinte argumento: se a diferente de 0, então a^(n-1)=1, para todo n natural

Também não sei o que está errado!
Se alguém puder me ajudar, agradeço!
Diiim
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Re: O que está errado?

Mensagempor fraol » Qua Jun 13, 2012 21:14

Boa noite,

A resposta está um pouco atrasada, mas quem sabe ainda pode ajudar.

1) Todo conjunto finito não vazio tem 1 elemento


Se esse é o enunciado você pode usar um contra-exemplo para mostrar que a sentença é falsa, por exemplo: A = \left \{   1, 2, 3, 4, 5 \right \}.
A \neq \emptyset e A tem 5 elementos.

2) O que está errado no seguinte argumento: se a diferente de 0, então a^(n-1)=1, para todo n natural


a^{n-1} = \frac{a^{n} }{a}, veja que a sentença não vale para muitos n ...

.
fraol
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.