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Função com 3 variáveis

Função com 3 variáveis

Mensagempor dina ribeiro » Sáb Jun 09, 2012 18:14

Boa tarde!

Gostaria de entender melhor a o domínio e a imagem da função abaixo.
g(x,y,z)= ln(25-{x}^{2}-{y}^{2}-{z}^{2})

Se a função tivesse somente 2 variáveis (x,y em função de z), o domínio estaria no plano x,y e a imagem correspondente em z.
Mas essa função tem 3 variávies, não consigo entender nem como ficaria isso graficamente.

Grata
dina ribeiro
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Re: Função com 3 variáveis

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 09, 2012 19:25

Quando temos uma função f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, temos uma curva em \mathbb{R}^2. Quando temos uma função g: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}, temos uma superfície em \mathbb{R}^3. Qual seria sua conclusão quando temos uma função h: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}?

Lembre-se que \ln t requer que t>0, também lembre-se que logaritmo é um número. Agora, se temos t = 25 - x^2 -y^2 -z^2, nossa condição torna-se 25 -x^2 -y^2 -z^2 > 0. O que podemos dizer então?
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.