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Mensagempor Fiel8 » Qua Jul 01, 2009 17:41

Funçao exponencial :qual é o numero real que é soluçao da equaçao 81elevado a x +2=1? 0,1, -1,-2 ,2
qual é o conjunto soluçao da equaçao exponecial 3elevado a x que é elevado 2 -x-3=27? {0,1} ,{-2,2},{-2,3},-2, 3...
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Re: Olha eu de novo...

Mensagempor Molina » Qua Jul 01, 2009 20:42

Boa noite, amigo.

Procure ler o tópico que trata de como escrever usando o editor de fórmulas pelo LaTeX, ok?

81^{x +2}=1

Sabemos que todo número elevado a 0 é igual a 1, neste caso 81^0=1

E para isso acontecer, temos que ter x-2=0 \Rightarrow x=2



A segunda questão tente fazer fatorando o 27, ou seja, escrevendo-o na forma de potência 3^3


Bom estudo, :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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