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por LucieneHolanda » Dom Jun 03, 2012 19:18
Ja tentei de todas as formas mas não consigo chegar a nenhuma das alternativas e estou com dúvidas nas que eu marquei!! São quatro questões:
1- A taxa de variação de z em relação a t quanto t= 0, sendo z=x.y+2x.y² e sabendo-se que é igual a x= e^+ e y= 2+ t²
Sugestão: use a regra de cadeia dz/dt = az/ax. dx/dt + az/ay. dy/dt
a) 2
b)3
c)-2
d)0
e) 1
Marquei a alternativa E. Séra que está certo?
2- Considerando a função, o ponto critico (0,0) é: f(x,y) = x² - y² o ponto critica fxx(0,0) . fyy(0,0) - [ fxy(0,0)]²
a) Maximo relativo
b) Minimo relativo
c) Nada se conclui
d) Maximo absoluto
e) Ponto de sela
Marquei a alternativa C. Séra que esta certo?
3- A derivada parcial de f (x,y) = 2x³+y² em relação a x é:
Estou na dúvida entre as duas respostas abaixo, qual sera a correta?
a) 6x+y²
b) df = { (x,y) . pertence R² (y diferente x²)
4- A representação grafica do dominio da função f(x,y) = x²+y²-4 <--- dentro da raiz
Disculpem qualquer coisa, sou nova aqui no forum e um tanto leiga em computador porém necessito que me ajudem, também estou a disposição para ajudar. Obrigada.
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LucieneHolanda
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por Russman » Dom Jun 03, 2012 23:30
LucieneHolanda escreveu:1- A taxa de variação de z em relação a t quanto t= 0, sendo z=x.y+2x.y² e sabendo-se que é igual a x= e^+ e y= 2+ t²
Seria x=e^t ?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por capodeferro » Ter Jun 05, 2012 12:33
Bom dia!
Fiz um exercício semelhante ao 4 numa prova ontem.
Domínio são valores que tornam a função verdadeira.
Como x²+y²-4 está dentro de raiz, temos as condições de existência.
Na minha prova que fiz ontem eu tinha essa mesma questão, mas estava como denominador. (era 120/raiz x²+y²-4)
No meu caso, como não existe raiz quadrada de números negativos E um denominador não pode ser 0 ficou: x²+y²-4 > 0 -> x²+y² > 4.
No seu caso, como não está como denominador, a raiz pode ser = 0 tambem, pois raiz de 0 é 0. Logo x²+y²-4>=0 -> x²+y²>=4.
x²+y²>=4 indica um gráfico de circunferencia, cujo tamanho do raio é a raiz do númerodo segundo membro (4).
A circunferencia terá centro (0,0) pois não tem ninguem multiplicando x e y.
seu gráfico terá centro 0,0. E o raio será 2.
Ficará como um sol. Fechado e agregando todos os valores pra fora da circunferencia incluindo a linha da circunferencia (>=2).
Bom, tentei te ajudar, sou aluno tambem, sei fazer o exercício mas nao tenho didática.
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capodeferro
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por LucieneHolanda » Ter Jun 05, 2012 15:26
capodeferro escreveu:Bom dia!
Fiz um exercício semelhante ao 4 numa prova ontem.
Domínio são valores que tornam a função verdadeira.
Como x²+y²-4 está dentro de raiz, temos as condições de existência.
Na minha prova que fiz ontem eu tinha essa mesma questão, mas estava como denominador. (era 120/raiz x²+y²-4)
No meu caso, como não existe raiz quadrada de números negativos E um denominador não pode ser 0 ficou: x²+y²-4 > 0 -> x²+y² > 4.
No seu caso, como não está como denominador, a raiz pode ser = 0 tambem, pois raiz de 0 é 0. Logo x²+y²-4>=0 -> x²+y²>=4.
x²+y²>=4 indica um gráfico de circunferencia, cujo tamanho do raio é a raiz do númerodo segundo membro (4).
A circunferencia terá centro (0,0) pois não tem ninguem multiplicando x e y.
seu gráfico terá centro 0,0. E o raio será 2.
Ficará como um sol. Fechado e agregando todos os valores pra fora da circunferencia incluindo a linha da circunferencia (>=2).
Bom, tentei te ajudar, sou aluno tambem, sei fazer o exercício mas nao tenho didática.
Imagina capodederro!! Vc explicou muito bem, entendi tudo. Pela sua resposta acredito que eu tenha errado esta questão. Ainda não tive acesso ao gabarito, aqui na UNIR os professores estão de greve. Obrigada!!!
Editado pela última vez por
LucieneHolanda em Ter Jun 05, 2012 15:31, em um total de 1 vez.
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por LucieneHolanda » Ter Jun 05, 2012 15:30
Russman escreveu:LucieneHolanda escreveu:1- A taxa de variação de z em relação a t quanto t= 0, sendo z=x.y+2x.y² e sabendo-se que é igual a x= e^+ e y= 2+ t²
Seria x=e^t ?
Disculpe mas não entendi voce Russman. O segundo "e" é uma conjunção. E é: e^+ não e^t
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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