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por ginrj » Ter Jun 30, 2009 17:35
opa, galera to com dificuldade na resolução do seguinte exercicio, se alguem puder me da uma luz =]
Com base no gráfico da função y=f(x), o valor de f(f(f(1))) é?
a) -8/3
b) -5/3
c) 8/3
d) 5/3
e) 5
a resposta correta é a letra D, nao consegui entender, estou começando nessa materia agora =D, ainda tenho muitas duvidas nela ^^
Os números governam o Universo
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ginrj
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por Neperiano » Sáb Set 17, 2011 15:31
Ola
É bem chatinha de resolver
Primeiro pegue f(1) = 3
Logo o proximo será f(3)=5
Depois f(5)=olhando no gráfico, mais ou menos se ve 1,66
Atenciosamente
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por MarceloFantini » Sáb Set 17, 2011 17:09
Não é necessário chutar o valor, encontre a equação da reta e veja o valor quando
.
Futuro MATEMÁTICO
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por Fany Graff » Qua Fev 29, 2012 15:46
Ola galera....
Alguem poderia fazer uma
resolução + "
clara" da questão?
grata!
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Fany Graff
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 14:34
ginrj escreveu: Com base no gráfico da função y=f(x), o valor de f(f(f(1))) é?
- funcaocomposta.png (7.56 KiB) Exibido 14800 vezes
a) -8/3
b) -5/3
c) 8/3
d) 5/3
e) 5
Fany Graff escreveu:Ola galera....
Alguem poderia fazer uma resolução + "clara" da questão?
Desejamos calcular f(f(f(1))). Precisamos começar pela operação mais interna, que é f(1). Analisando o gráfico, temos que f(1)=3. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(1).png (7.63 KiB) Exibido 14800 vezes
Temos então f(f(3)) agora. A operação mais interna é f(3). Analisando o gráfico, temos que f(3) = 5. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(3).png (6.63 KiB) Exibido 14800 vezes
Temos então f(5) agora. Analisando o gráfico, não temos exatamente qual é esse valor. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(5).png (7.14 KiB) Exibido 14800 vezes
Para determinar o valor exato de f(5), devemos determinar a equação da reta que passa pelos pontos (3, 5) e (6, 0).
Sabemos que a equação da reta tem o formato y = ax + b.
Sabemos também que o ponto (3, 5) significa que x = 3 e y = 5. Já o ponto (6, 0) significa que x = 6 e y = 0.
Usando essas informações, podemos montar um sistema de equações:
Resolvendo esse sistema, temos que
e
.
A equação da reta é então
.
Como queremos f(5), basta substituir x por 5 na equação acima e obtemos que:
Sendo assim, temos que
.
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LuizAquino
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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