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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por ginrj » Ter Jun 30, 2009 17:35
opa, galera to com dificuldade na resolução do seguinte exercicio, se alguem puder me da uma luz =]
Com base no gráfico da função y=f(x), o valor de f(f(f(1))) é?
a) -8/3
b) -5/3
c) 8/3
d) 5/3
e) 5
a resposta correta é a letra D, nao consegui entender, estou começando nessa materia agora =D, ainda tenho muitas duvidas nela ^^
Os números governam o Universo
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ginrj
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por Neperiano » Sáb Set 17, 2011 15:31
Ola
É bem chatinha de resolver
Primeiro pegue f(1) = 3
Logo o proximo será f(3)=5
Depois f(5)=olhando no gráfico, mais ou menos se ve 1,66
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
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por MarceloFantini » Sáb Set 17, 2011 17:09
Não é necessário chutar o valor, encontre a equação da reta e veja o valor quando
.
Futuro MATEMÁTICO
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por Fany Graff » Qua Fev 29, 2012 15:46
Ola galera....
Alguem poderia fazer uma
resolução + "
clara" da questão?
grata!
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Fany Graff
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por LuizAquino » Sáb Mar 03, 2012 14:34
ginrj escreveu: Com base no gráfico da função y=f(x), o valor de f(f(f(1))) é?
- funcaocomposta.png (7.56 KiB) Exibido 14870 vezes
a) -8/3
b) -5/3
c) 8/3
d) 5/3
e) 5
Fany Graff escreveu:Ola galera....
Alguem poderia fazer uma resolução + "clara" da questão?
Desejamos calcular f(f(f(1))). Precisamos começar pela operação mais interna, que é f(1). Analisando o gráfico, temos que f(1)=3. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(1).png (7.63 KiB) Exibido 14870 vezes
Temos então f(f(3)) agora. A operação mais interna é f(3). Analisando o gráfico, temos que f(3) = 5. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(3).png (6.63 KiB) Exibido 14870 vezes
Temos então f(5) agora. Analisando o gráfico, não temos exatamente qual é esse valor. Veja a figura abaixo.
- funcaocomposta_f(5).png (7.14 KiB) Exibido 14870 vezes
Para determinar o valor exato de f(5), devemos determinar a equação da reta que passa pelos pontos (3, 5) e (6, 0).
Sabemos que a equação da reta tem o formato y = ax + b.
Sabemos também que o ponto (3, 5) significa que x = 3 e y = 5. Já o ponto (6, 0) significa que x = 6 e y = 0.
Usando essas informações, podemos montar um sistema de equações:
Resolvendo esse sistema, temos que
e
.
A equação da reta é então
.
Como queremos f(5), basta substituir x por 5 na equação acima e obtemos que:
Sendo assim, temos que
.
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LuizAquino
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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