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Última mensagem por Janayna
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por sheila » Qui Set 06, 2007 22:37
Sejam a, b e c reais não-nulos e distintos , c > 0. sendo a função dada por f(X) = ax + b/ x+ c, então f(X) para c < X < c, é constante e igual a:
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
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sheila
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por admin » Sex Set 07, 2007 05:23
Olá
sheila.
Parece que há algo errado no enunciado, por exemplo, isto não pode acontecer:
- Código: Selecionar todos
para c < X < c
De qualquer forma, para ajudar, percebi que esta questão é muito parecida com uma do ITA de 2002.
Você pode olhar alguma resolução desta prova já disponível em diversos lugares na internet.
Comparando com o enunciado da prova, há duas diferenças:
-Uma, cita que a
função f(x) é
par;
-Outra, é sobre o domínio da
função:
-c < x < c
Ficando assim:
Sejam a, b e c reais não-nulos e distintos,
.
Sendo
par a
função dada por
, é constante e igual a:
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
Como por hipótese temos uma
função par, antes veja a definição de
função par:
Definição de Função Par: Uma
função f é denominada par quando
, para todo x do Dom f.
Em outras palavras, o gráfico desta
função apresenta simetria em relação ao eixo vertical.
Apenas citando um exemplo de
função par:
Então, usamos esta hipótese para começar resolver o problema, fazendo
.
Assim, teremos que:
Agora, fazendo a distributiva e simplificando, obtemos que:
b = ac
Substituímos
b por
ac, na
função:
Por fim, colocando
a em evidência e simplificando
x+c, resta:
(alternativa e)Repare que o domínio
no enunciado, é para garantir a condição de existência da
função.
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admin
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por Sheila » Sex Set 07, 2007 11:34
Obrigada. A questão era essa da ITA mesmo!!!
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Sheila
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por Visitante » Ter Set 11, 2007 12:59
[quote="]Sejam a, b e c reais não-nulos e distintos , c > 0. sendo a função dada por f(X) = ax + b/ x+ c, então f(X) para c < X < c, é constante e igual a
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a[/quote]
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Visitante
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por admin » Ter Set 11, 2007 16:39
Visitante escreveu:Sejam a, b e c reais não-nulos e distintos , c > 0. sendo a função dada por f(X) = ax + b/ x+ c, então f(X) para c < X < c, é constante e igual a
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
Olá.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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