Olá
sheila.
Parece que há algo errado no enunciado, por exemplo, isto não pode acontecer:
- Código: Selecionar todos
para c < X < c
De qualquer forma, para ajudar, percebi que esta questão é muito parecida com uma do ITA de 2002.
Você pode olhar alguma resolução desta prova já disponível em diversos lugares na internet.
Comparando com o enunciado da prova, há duas diferenças:
-Uma, cita que a função f(x) é
par;
-Outra, é sobre o domínio da função:
-c < x < c
Ficando assim:
Sejam a, b e c reais não-nulos e distintos,
.
Sendo
par a função dada por
, é constante e igual a:
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
Como por hipótese temos uma
função par, antes veja a definição de função par:
Definição de Função Par: Uma função f é denominada par quando
, para todo x do Dom f.
Em outras palavras, o gráfico desta função apresenta simetria em relação ao eixo vertical.
Apenas citando um exemplo de função par:
Então, usamos esta hipótese para começar resolver o problema, fazendo
.
Assim, teremos que:
Agora, fazendo a distributiva e simplificando, obtemos que:
b = ac
Substituímos
b por
ac, na função:
Por fim, colocando
a em evidência e simplificando
x+c, resta:
(alternativa e)Repare que o domínio
no enunciado, é para garantir a condição de existência da função.