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Problemas de MMC

Problemas de MMC

Mensagempor Gisele Rocha » Qua Jun 24, 2009 12:33

Bom dia pessoal
estou tentando ajudar uma criança que esta na 4º serie, com dificuldade em alguns problemas de MMC. Alguem poderia verificar se o problema que escrevo foi resolvido corretamente?
Uma pessoa tem que tomar 3 rememdios. o A de 6 em 6 horas, B de 4 em 4 e o c de 8 em 8. ela começou a tomar as 14:00 horas. quantas horas depois ele tomará todos os remedios juntos e a que horas isso acontecerá?
fiz o MMC de 6,4,8 e deu 24. Somei 14 + 24=38. respondi que ela tomará todos juntos apos 38 horas e isso ocorrerá as 04:00hs.
alguem poderia verificar se esta correto?
Gisele Rocha
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Re: Problemas de MMC

Mensagempor Molina » Qua Jun 24, 2009 15:52

Boa tarde, Gisele.

Acho que você está se confundindo.
O 24 que você encontrou vai ser o tempo que ela demorará pra tomar os 3 medicamentos juntos.
Se ela tomou os 3 as 14:00, só tomará novamente todos juntos 24 horas depois, ou seja as 14:00 do dia seguinte.

Veja como isso acontece:

Remédio A (6 em 6h): 14h, 20h, 02h, 08h, 14h.
Remédio B (4 em 4h): 14h, 18h, 22h, 02h, 06h, 10h, 14h.
Remédio C (8 em 8h): 14h, 22h, 06h, 14h.

Certo?

Boa aula, :y:
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Re: Problemas de MMC

Mensagempor Gisele Rocha » Qua Jun 24, 2009 16:28

Muito Obrigada.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}