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[Equação Modular] com equação de 2º grau

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Mensagempor paola-carneiro » Qui Abr 05, 2012 15:53

Essa questão é da atividade avaliativa que vai ser pontuada:
Dada a função f(x)=\left|x² - 4x + 5 \right|, calcule:

a) de modo que f(x)= f(1)
b)m, de modo que f(m+1)=5.

Na letra a, resolvi a equação com Báskara, e o delta deu -4, mas não existe raiz negativa. Mas, se eu ignorar o sinal, a solução fica S= {1,3} igual a resposta certa.
Mas, é claro que o jeito de calcular tá errado, pois ignorei um sinal e não usei o que diz o enunciado da letra ( que f(x)= f(1) ).
e a b, não sei como resolver. Me ajudeeeem!
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Re: [Equação Modular] com equação de 2º grau

Mensagempor LuizAquino » Sex Abr 06, 2012 12:19

paola-carneiro escreveu:Essa questão é da atividade avaliativa que vai ser pontuada:
Dada a função f(x)=\left|x^2 - 4x + 5 \right|, calcule:

a) de modo que f(x)= f(1)
b)m, de modo que f(m+1)=5.


paola-carneiro escreveu:Na letra a, resolvi a equação com Báskara, e o delta deu -4, mas não existe raiz negativa. Mas, se eu ignorar o sinal, a solução fica S= {1,3} igual a resposta certa.
Mas, é claro que o jeito de calcular tá errado, pois ignorei um sinal e não usei o que diz o enunciado da letra ( que f(x)= f(1) ).


Usando o que diz no item a), precisamos resolver:

f(x) = f(1)

\left|x^2- 4x + 5 \right| = \left|1^2- 4\cdot 1 + 5 \right|

\left|x^2- 4x + 5 \right| = 2

Para resolver essa equação modular, temos que resolver duas equações:

(i) x^2- 4x + 5 = 2 ;

(ii) x^2- 4x + 5 = -2 .

Agora resolva essas equações. A primeira terá solução S_1 = \{1,\, 3\}. Já a segunda não terá solução real, isto é, no conjunto dos reais temos que S_2 = \varnothing . A solução da equação modular original é a união dessas duas soluções. Temos então que S = S_1 \cup S_2 = \{1,\, 3\} .

paola-carneiro escreveu:e a b, não sei como resolver.


Usando o que diz no item b), precisamos resolver:

f(m + 1) = 5

\left|(m+1)^2- 4(m+1) + 5 \right| = 5

\left|m^2 + 2m + 1 -4m - 4  + 5 \right| = 5

\left|m^2 - 2m + 2 \right| = 5

Para resolver essa equação modular, temos que resolver duas equações:

(i) m^2 - 2m + 2 = 5 ;

(ii) m^2 - 2m + 2 = -5 .

Agora tente terminar o exercício. Lembre-se que a solução da equação modular original será a união das soluções dessas duas equações.
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Re: [Equação Modular] com equação de 2º grau

Mensagempor paola-carneiro » Sex Abr 06, 2012 16:23

Consegui fazer a letra a, e na questão b) a solução foi S= { -1, 3}.
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)