Como demonstrar genericamente que, sendo f e g são funções ímpares, então f + g e f - g são funções ímpares???
Obrigada..
por manuoliveira » Sex Mar 23, 2012 18:25
por fraol » Qui Abr 05, 2012 23:13
e 
são funções ímpares então 
e 
. e de 
, então 
.
. e são funções ímpares, temos:
e![h(-x) = -[f(x) + g(x)]](/latexrender/pictures/cf5bb00300efad650f5a15d390e18cbd.png "h(-x) = -[f(x) + g(x)]")
ou
o que mostra que a soma de funções ímpares também é ímpar. e .
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)