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por Adriana Barbosa » Ter Mai 26, 2009 23:39
Dado um pedaço de papelão quadrado com 8 cm de lado, tira-se de cada canto do papelão, quadrados com x cm de lados e os bordos são dobrados de modo que forme uma caixa sem tampa. Determine:
(a) O
volume V da caixa em função de x;
(b) A área S da caixa em função de x.
Por favor poderia me dizer algumas dicas de como poderia resolver esta questão?
Estou sem
!
Por favor me ajude!
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Adriana Barbosa
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por Molina » Ter Mai 26, 2009 23:55
Primeiramente vamos tentar resolver a letra a)
Sugiro que você monte um esboço do que o problema quer. Você já conseguiu interpretá-lo?
Depois disso, você precisa usar o
volume de um paralelepípedo, que é:
, onde
é a área da base e
é a altura.
Experimente pegar x como 1, 2, 3 e veja qual resultado quer. Pegar x como esses valores, significa que você irá cortar nas pontas um quadrado de lado 1, 2 e 3 e irá sobrar as partes que sobraram, formando, como o enunciado diz, uma caixa sem tampa.
Tente aí e depois me diga onde você chegou..
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por Adriana Barbosa » Qua Mai 27, 2009 00:23
Ainda não estou conseguindo!
Criei um esboço, se seria desta forma que estou pensando! Esta anexado no arquivo!
Obrigada, pela atenção e pela paciência!
- Anexos
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- esboço, matemática.jpg (5.69 KiB) Exibido 2268 vezes
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por Molina » Qua Mai 27, 2009 00:46
Fiz uma nova figura para ve se voce visualiza melhor.
Tente entender o valor que eu coloquei a cada lado.
A área pintada de cinza significa a área da base. Quanto ela vale?
Boas tentativas,
- Anexos
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- caixa.JPG (8.14 KiB) Exibido 2263 vezes
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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