ajuda com equaçao de segundo grau

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ajuda com equaçao de segundo grau

Mensagempor jmontenegro » Dom Fev 19, 2012 12:04

Olá, gente...

Estou diante da equação: x+(3x+13)^1/2=9

Um colega me ajudou me mostrando que eu tenho que passar esse x para o outro lado da equação para resolver, mas, agora não entendo as respostas. Acho 17 e 4 e tenho no enunciado que a única raiz real da equação é um número:
a) inteiro negativo (nao)
b) natural par (sim, mas também tenho o 17 que não é par)
c) natural ímpar (o 17 é...)
d) irracional (nenhum dos dois é)

Grata,
Julia
jmontenegro
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Re: ajuda com equaçao de segundo grau

Mensagempor fraol » Dom Fev 19, 2012 22:58

... Acho 17 e 4 e ...


Sugiro que você verifique se os valores que encontrou satisfazem a equação original. Depois disso, analise as alternativas dadas. Você encontrará a resposta.
fraol
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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