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Problema envolvendo função

Problema envolvendo função

Mensagempor marianacarvalhops » Sáb Mai 02, 2009 17:46

Estou com dúvidas neste problema, parece que tem que encontar o ponto máximo da função, estou certa?

“O gerente de um estádio de futebol sabia que em média 5 mil pessoas compareciam aos jogos do time principal da cidade quando se cobrava 20 reais por ingresso. Contudo, ele percebeu que, para cada redução de R$1,00 no preço do ingresso, o público aumentava em 200 pessoas. Qual deve ser o preço do ingresso para que a receita seja máxima?”
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Re: Problema envolvendo função

Mensagempor Marcampucio » Sáb Mai 02, 2009 18:27

O prêço do ingresso será 20-x e a receita R(x)=5000(20-x)+200x(20-x)

\\R(x)=100000-1000x-200x^2\\R(x)=500-5x-x^2

acontece que o máximo dessa função se dá para x=-2,5 o que significa que o prêço deveria ser elevado em $2,50 e haveria redução de público... meio esquisito!
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.