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[Derivada] desta função urgente =(

[Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor Matmenos » Qui Dez 01, 2011 20:33

f (x) =\frac{ 2x^5- 3x^4+3x^2-2x-1}{(x^3-x^2)^2}


Sei que tenho de usar a regra \frac{u'v-uv'}{v^2} mas não estou a conseguir fazer as contas com tantos expoentes....peço ajuda urgente por favor


obrigado
Matmenos
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Re: [Derivada] desta função urgente =(

Mensagempor TheoFerraz » Qui Dez 01, 2011 21:08

vou te dar uma ajuda!

u = 2{x}^{5} - 3{x}^{4} + 3{x}^{2} - 2x - 1

e

v = {({x}^{3}-{x}^{2})}^{2}

que pode ser expandida para :

v = {x}^{6} - 2{x}^{5} + {x}^{4}

guarda isso...

quando voce quer derivar algo com expoente, use a regra do tombo, voce provavelmente ja sabe disso mas vou reforçar:

seja f(x) = A{x}^{b}

temos que f'(x) = (Ab){x}^{b-1}

(a ideia é que voce "tomba" o b e tira 1 dele)

e por fim... voce ja deve saber também que uma derivada de soma é uma soma de derivadas! então voce pode derivar varios expoentes um de cada vez com a regra do tombo!

derive u e v. depois faça a formulinha. é infalivel =)

bom estudo!

.
TheoFerraz
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.